40   Life Contingencies

(2)

Also   2) = ax -I4 — 3 —   1

   ax - - +ax   ax

44)=1+4') — ax +1=a.-*

   (m) 1   (m)   m+ 1   m— 1

a -

- -1 +ax = ax + -- = ax —

   m   2m   2m

ax = ax

a (n+) = 1 +a (m)

   xnl—   1

   M   x:m

__   (m) n   1

   +axn[ —v , P , . m   m

+m +1(1—vnnpx)=ax~ 2m 1(1—vnnpx)i

(m)   (m)   (m)

axw —ax —v npx•ax+n

   _( m—1   n   m—1

— (ax 2m ) —v npx (ax+n — 2m

1

=ax1 — 2m (1—v),px)•

11. Consider the curve y=lx+t•

Yj

x

but and

or